Rácsséták bijektív leszámlálása

Nagy Gábor
Rácsséták bijektív leszámlálása.
Doktori (PhD) értekezés, Szegedi Tudományegyetem (2000-).
(2014) (Kéziratban)

Előnézet	Szöveg (Disszertáció) Download (1MB) \| Előnézet
Előnézet	Szöveg (Tézisfüzet) Download (457kB) \| Előnézet
Előnézet	Szöveg (Tézisfüzet) Download (418kB) \| Előnézet

Absztrakt (kivonat) idegen nyelven

Az értekezésben két olyan problémakört vizsgálunk a bijektív kombinatorika eszközeivel, melyek rácssétákra vonatkozó összeszámlálási feladatokhoz vezetnek. A 2. fejezet fő eredménye Shapiro páros indexű Catalan-számokra vonatkozó konvolúciós formulájának bijektív bizonyítása, amelyet Stanley is feladatként tűzött ki. Bizonyításunk egyik következményeként a középső binomiális együtthatók alternáló konvolúciós formulájának elemi levezetését is megkapjuk. A 3. fejezetben síkbeli szimmetrikus véletlen séták egy - az x-tengellyel vett első metszéspont eloszlására vonatkozó - konvexitási tulajdonságát igazoljuk, majd tekintjük a probléma magasabb dimenziós megfelelőjét is.

Mű típusa:	Disszertáció (Doktori (PhD) értekezés)
Publikációban használt név:	Nagy Gábor
Idegen nyelvű cím:	Bijective enumeration of lattice walks
Témavezető(k):	Témavezető neve Beosztás, tudományos fokozat, intézmény MTMT szerző azonosító Hajnal Péter egyetemi docens, SZTE TTIK Bolyai Intézet (Matematikai Tanszékcsoport) 10004240
Szakterület:	01. Természettudományok > 01.01. Matematika
Doktori iskola:	Matematika Doktori Iskola (2022-) > Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola
Tudományterület / tudományág:	Természettudományok > Matematika- és számítástudományok
Nyelv:	magyar
Védés dátuma:	2014. november 10.
EPrint azonosító (ID):	2254
A mű MTMT azonosítója:	2817512
doi:	https://doi.org/10.14232/phd.2254
A feltöltés ideje:	2014. jún. 10. 14:47
Utolsó módosítás:	2022. okt. 13. 15:29
Raktári szám:	B 5787
URI:	https://doktori.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/2254
Védés állapota:	védett

Actions (login required)

Tétel nézet