Information Content of Projections and Reconstruction of Objects in Discrete Tomography

Előnézet	Szöveg (Disszertáció) Download (1MB) | Előnézet
Előnézet	Szöveg (Tézisfüzet) Download (226kB) | Előnézet
Előnézet	Szöveg (Tézisfüzet) Download (1MB) | Előnézet

Absztrakt (kivonat) idegen nyelven

Az értekezés a vetületek információtartalmát, és a rekonstrukciós technikákat vizsgálja a diszkrét tomográfia területén, három tézispontba foglalva. Az első téziscsoport a vetületi irányfüggőséget vizsgálja a diszkrét tomográfiában. Kisszámú vetületből történő rekonstrukció esetén a vetületek képzéséhez felhasznált vetítési irányok megválasztása befolyásolhatja a rekonstrukció eredményének minőségét. Bizonyos irányokból vett vetületek több információt tartalmazhatnak a rekonstrukcióhoz, így pontosabb eredményekhez vezethetnek. Ennek a jelenségnek a vizsgálatára felállítottunk egy keretrendszert, amellyel empirikus vizsgálatokat végeztünk. A második tézispont egy új rekonstrukciós algoritmust ad meg a diszkrét tomográfia többszintű esetére. Az algoritmus egy megfelelően konstruált energiafüggvény minimalizálásával közelíti a rekonstrukciós probléma megoldásait. A megadott módszer működését összehasonlítottuk a szakirodalomban fellelhető két algoritmussal is. A harmadik téziscsoport a rekonstrukciók bizonytalanságaival foglalkozik. A rekonstrukcióban felhasznált vetületek általában nem teljesek, és a vizsgált objektumok egyes részeit nem egyértelműen határozzák meg. Megadtunk egy módszert, amely képes a bináris rekonstrukciók lokális bizonytalanságainak meghatározására, vagyis megadja, hogy a rekonstruált eredmény egyes részei mennyire megbízhatóak. Megadtunk továbbá egy globális bizonytalansági mértéket is, amely az egész rekonstrukció eredményének minőségét egyetlen mérőszámmal írja le.

Tétel nézet