Assessment of Students’ Mathematical Problem-Solving Skills and the Factors Influencing Them

Előnézet	Szöveg (Tézisfüzet) Download (359kB) | Előnézet
Előnézet	Szöveg (Tézisfüzet) Download (185kB) | Előnézet
Előnézet	Szöveg (Disszertáció) Download (4MB) | Előnézet

Magyar nyelvű absztrakt

A matematikai problémamegoldás kulcsfontosságú a matematikaoktatás kontextusba helyezéséhez, azonban a diákok gyakran gyengén teljesítenek ezen a területen. Míg a korábbi tanulmányok e készségek fejlesztésére irányuló stratégiákat tártak fel, túlnyomórészt egyetlen befolyásoló tényezőre összpontosítottak, figyelmen kívül hagyva a hallgatók háttérváltozóit, és monodiszciplináris feladatokat alkalmaznak, amelyek nem felelnek meg a 21. századi, reális interdiszciplináris tudomány, technológia, mérnöki tudományok és matematika (STEM) alapú problémamegoldás iránti igényeknek. Ebben a tanulmányban ezeket a hiányosságokat igyekeztünk orvosolni, amikor az indonéz középiskolás diákok matematikai problémamegoldó készségeit értékeltük egy STEM-alapú kontextusfeladat segítségével, és megvizsgáltuk a kognitív és társadalmi-gazdasági állapot (SES) tényezők hatását ezekre a készségekre. Szisztematikus áttekintést és négy empirikus vizsgálatot végeztünk. A szisztematikus áttekintés foglalkozott azzal a kérdéssel, hogy melyek a STEM-problémamegoldó értékelések trendjei, és egy komplex probléma-forgatókönyv-esszétesztet azonosítottunk, mint a leghatékonyabb eszközt, azonban hiányzott a pszichometriai bizonyíték a matematikai problémamegoldás interdiszciplináris STEM kontextusban történő értékeléséhez. Ezért két tesztet fejlesztettünk ki és validáltunk Rasch-analízis alkalmazásával a második és harmadik tanulmányban e hiányosságok kiküszöbölésére: egy integrált STEM-alapú matematikai problémamegoldó tesztet és egy matematikai területspecifikus előzetes tudástesztet (DSPK). A tesztek alkalmasak és megfelelők voltak átfogó, interdiszciplináris folyamatalapú értékelésekhez. A negyedik és ötödik tanulmányban 1067 7–9. évfolyamos tanuló vett részt. A negyedik vizsgálat azt vizsgálta, hogy a tanulók matematikai problémamegoldó készségeinek profilja, fejlettsége és különbségei az évfolyamon, nemen és iskolai elhelyezkedésen alapulnake. Az eredmények rávilágítottak arra, hogy a matematikai problémamegoldó fejlődéshez legjobb időszaka a 7-től 8-ik évfolyamig tartó időszak, ami azt sugallja, hogy ezt az időszakot kell maximalizálni, különösen a városi tanulók körében, mind a férfiak, mind a nők esetében, valamint az ismeretszerzési szakaszban is. Emellett kiderült, hogy a férfi és vidéki diákok alulteljesítettek társaikhoz képest, és célzott beavatkozást igényelnek. Az ötödik vizsgálat strukturális egyenletmodellezéssel vizsgálta, hogy a kognitív (azaz matematikai DSPK, természettudományos ismeretek és szövegértési készségek) és SES (azaz a szülők iskolai végzettsége és családi jövedelme) tényezők, hogyan befolyásolják a tanulók matematikai problémamegoldó képességeit. Az eredmények rávilágítottak e tényezők – különösen a matematikai DSPK – jelentős hozzájárulására a matematikai problémamegoldó készségek közvetett alakításában, miközben kizárták a szülők oktatásának közvetlen hatását. A szülők iskolai végzettsége azonban a családi jövedelmen szintje, azonban közvetetten befolyásolta a matematikai problémamegoldó készségeket. Ezenkívül a szövegértés javítása befolyásolhatja a természettudományos ismereteket, ami további hatást gyakorolhat a matematikai problémamegoldó készségekre.

Absztrakt (kivonat) idegen nyelven

Mathematical problem-solving is crucial to contextualizing mathematics education, but students often perform poorly in this area. While previous studies have explored strategies to enhance these skills, they focus primarily on a single influencing factor, neglect students’ background variables, and employ monodisciplinary tasks, which fail to meet the 21st century demands for realistic interdisciplinary Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM)-based problem-solving. This study addressed these gaps by evaluating Indonesian middle school students’ mathematical problem-solving skills using a STEM-based context task and examining the impact of cognitive and socioeconomic status (SES) factors on these skills. A systematic review and four empirical studies were conducted. The systematic review addressed the question of what the trends in STEM problem-solving assessments are and identified a complex problem scenario essay test as the most effective instrument, but lacking psychometric evidence, to assess mathematical problem-solving within an interdisciplinary STEM context. Hence, two tests were developed and validated using Rasch analysis in the second and third studies to address these gaps: an integrated STEM-based mathematical problem-solving test and a mathematics domain-specific prior knowledge (DSPK) test. The tests were suitable and robust for comprehensive, interdisciplinary process-based assessments. The fourth and fifth studies were administered to 1,067 students in grades 7 to 9. The fourth study addressed the question of what the profiles, development, and differences in students’ mathematical problem-solving skills are based on grades, gender, and school locations. The findings highlighted that the best period of mathematical problem-solving development is from grades 7 to 8, suggesting that this period should be maximized, specifically among students in urban areas, both male and female, and in the knowledge acquisition phase. Additionally, it revealed that male and rural students underperformed compared to their counterparts and require targeted interventions. The fifth study used structural equation modeling to examine how cognitive (i.e., mathematics DSPK, science knowledge, and text comprehension skills) and SES (i.e., parents’ education and family income) factors influence students’ mathematical problem-solving skills. The findings highlighted the significant contributions of these factors, particularly mathematics DSPK, in directly shaping mathematical problem-solving skills, while excluding the direct impact of parents’ education. However, parents’ education indirectly influenced mathematical problem-solving skills through family income. Additionally, improving text comprehension could influence science knowledge, further influencing mathematical problem-solving skills.

Tétel nézet