A fejben szorzás stratégiáinak vizsgálata 10-12 éves tanulók körében

Preview	PDF (thesis) Download (5MB) | Preview
Preview	PDF (booklet) Download (452kB) | Preview
Preview	PDF (booklet) Download (403kB) | Preview

Abstract in Hungarian

Közel tíz éves kutatásunk során arra vállalkoztunk, hogy fejben végzett szorzás során alkalmazott szorzási stratégiákat feltérképezzük 10-18 éves tanulók körében. Eddig hazánkban fehér foltnak számított a fejben számolás során alkalmazott szorzási stratégiák kutatása. Az általunk kifejlesztett mérőeszközök alkalmasak voltak a 10-12 éves tanulók szorzási stratégiájának vizsglatához. A Szorzási Stratégiák Teszt jóságmutatója magas (Cronbach-α = 0,9). Vizsgálataink során kielemeztük a tanulók által használt stratégiákat, hibázási mintázatokat tártunk fel. Kutatásaink során a nemzetközi kutatók eredményeivel egybecsengő következtetésekre jutottunk. A stratégiakutatások egyik fő konklúziója, hogy matematikai gondolkodásunkat változatosság jellemzi. A különféle matematikai feladatok megoldása során a többségi gyerekek és a felnőttek, a tehetséges gyerekek stratégiahasználata (vö. Thomas, 2002) eltérő jellegzetességeket mutat, függ a szituációtól, a feladat és az egyén jellemzőitől (vö. Siegler, 2003, 2005, 2007). Az egyén élete folyamán alkalmazott stratégiák folyamatosan fejlődnek, egyesek eltűnnek (vö. Siegler & Lin, 2010), és célszerű egyszerre több stratégiát tanítani a gyerekeknek (vö. Shrager & Siegler, 1998; Siegler & Araya, 2005). A gyerekek az ismert stratégiák alapján spontán új stratégiákat fejlesztenek ki (vö. Torbeyns, De Smedt, Ghesquiére & Verchaffel, 2009). A kutatás számos új eredményt hozott. Nemzetközi szakirodalomban még nem leírt szorzási stratégiákat különítettünk el. A kutatási módszerek között hazai kutatásokban ritkaságnak számít az első vizsgálat során alkalmazott szemkamerás vizsgálat. Ötödik vizsgálatunk egyhónapos, tartalomba ágyazott fejlesztést tartalmazott, melyet matematikaórákon végeztünk. A fejlesztés hatása a késleltetett utómérés során kimutatható volt. A korábbi kutatások eredményeire támaszkodva választ kaptunk kutatási kérdéseinkre, megállapítottuk a tanulók stratégiahasználatára vonatkozó jellegzetességeket, hibázási mintázatokat, összefüggéseket mutattunk ki a szorzási stratégia eredményessége és a háttérváltozók között. A keresztmetszeti vizsgálatban három budapesti és nyolc vidéki iskola 850 tanulója töltötte ki három saját fejlesztésű mérőeszközünket: Szorzási Stratégiák Tesztet, Matematika Tudásszintmérő Tesztet, Háttérkérdőívet. Hipotéziseink nagy része beigazolódott. Megállapítottuk, hogy a 4-6. évfolyamos tanulók legalább ötféle, helyes eredményre vezető stratégiát használnak a fejszámolás során; az eredményesség tekintetében a nemek közötti különbség inszignifikáns.

Abstract in foreign language

The present research deals with the examination of one of the basic skills, numeracy, including multiplication strategies in the mind. In the six studies presented in the dissertation, we aimed to create a paper-and-pencil-based measuring device. With the help of the Multiplication Strategies Test, the research area that has not been studied among Hungarian students so far can be mapped, the use of multiplication strategies in mind during calculation. The test was developed to examine the development of the numeracy skills of 10-12 year old students. The test can be used to filter out students' counting errors in the head during multiplication, and to further develop students' counting skills based on error patterns. In dissertation we describe the process of test development, the statistical analysis of the test. We present the results of the measurement system consisting of six tests and the development experiment, the strategies used by the examined students, rational errors. Among the Hungarian research methods, the ocular camera examination used during the first measurement is a rarity. In multiplication problems that can be solved by mental arithmetic, 10–18-year-olds used at least five different strategies: counting, fact-based, place-based, and wholistic strategy. We found significant differences between the performance of individual schools, grades and classes. We can conclude that the teaching of computational strategies should be continued in the upper grades, similar to the teaching of reading strategies (cf. Józsa & Józsa, 2014). Fifth study included a one-month, content-embedded development conducted in math classes. The effect of the development was also detectable during the delayed post-measurement. It is advisable to teach students several counting strategies. Students who participate in the explicit teaching of multiplication strategies perform better on the Multiplication Strategies post-test than their non-development peers.

View Item