Rácsséták bijektív leszámlálása

Nagy Gábor
Rácsséták bijektív leszámlálása.
PhD, University of Szeged.
(2014)

[img]
Preview
PDF (disszertáció)
Download (1MB) | Preview
[img]
Preview
PDF (tézis)
Download (457kB) | Preview
[img]
Preview
PDF (tézis)
Download (418kB) | Preview

Abstract in foreign language

Az értekezésben két olyan problémakört vizsgálunk a bijektív kombinatorika eszközeivel, melyek rácssétákra vonatkozó összeszámlálási feladatokhoz vezetnek. A 2. fejezet fő eredménye Shapiro páros indexű Catalan-számokra vonatkozó konvolúciós formulájának bijektív bizonyítása, amelyet Stanley is feladatként tűzött ki. Bizonyításunk egyik következményeként a középső binomiális együtthatók alternáló konvolúciós formulájának elemi levezetését is megkapjuk. A 3. fejezetben síkbeli szimmetrikus véletlen séták egy - az x-tengellyel vett első metszéspont eloszlására vonatkozó - konvexitási tulajdonságát igazoljuk, majd tekintjük a probléma magasabb dimenziós megfelelőjét is.

Item Type: Thesis (PhD)
Creators: Nagy Gábor
Hungarian title label: Rácsséták bijektív leszámlálása
Title of the thesis in foreign language: Bijective enumeration of lattice walks
Divisions: Doctoral School of Mathematics
Discipline label: természettudományok > matematika- és számítástudományok
Defence date label: 2014. November 10.
Item ID: 2254
Identification Number: 2817512
doi: https://doi.org/10.14232/phd.2254
Date Deposited: 2014. Jun. 10. 14:47
Last Modified: 2015. Jun. 05. 09:23
Depository no.: B 5787
Supervisor label:
Supervisor Supervisor scientific name label
Dr. Hajnal Péter
egyetemi docens, SZTE Bolyai Intézet
Reviewer label:
Reviewer name label Reviewer scientific name label
Dr. Bóna Miklós
Dr. Erdős Péter
egyetemi tanár, az MTA doktora, Department of Mathematics, University of Florida
tudományos tanácsadó, az MTA doktora, MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet
President label:
President name label President scientific name label
Dr. Czédli Gábor
egyetemi tanár, az MTA doktora, SZTE TTIK Bolyai Intézet
Member label:
Member name label Member scientific name label
Dr. Krámli András
Dr. Recski András
Dr. Waldhauser Tamás
Dr. Viharos László
egyetemi tanár, az MTA doktora, SZTE TTIK Bolyai Intézet
egyetemi tanár, az MTA doktora, BME Számítástudományi és Információelméleti Tanszék
adjunktus, Ph.D., SZTE TTIK Bolyai Intézet
egyetemi docens, Ph.D. SZTE TTIK Bolyai Intézet
URI: http://doktori.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/2254
Defence/Citable status: Defended.

Actions (login required)

View Item View Item

Downloads

Downloads per month over past year