Rácsséták bijektív leszámlálása

Nagy Gábor
Rácsséták bijektív leszámlálása.
Doktori értekezés, Szegedi Tudományegyetem.
(2014)

[img]
Előnézet
PDF (disszertáció)
Download (1MB) | Előnézet
[img]
Előnézet
PDF (tézis)
Download (457kB) | Előnézet
[img]
Előnézet
PDF (tézis)
Download (418kB) | Előnézet

Absztrakt (kivonat) idegen nyelven

Az értekezésben két olyan problémakört vizsgálunk a bijektív kombinatorika eszközeivel, melyek rácssétákra vonatkozó összeszámlálási feladatokhoz vezetnek. A 2. fejezet fő eredménye Shapiro páros indexű Catalan-számokra vonatkozó konvolúciós formulájának bijektív bizonyítása, amelyet Stanley is feladatként tűzött ki. Bizonyításunk egyik következményeként a középső binomiális együtthatók alternáló konvolúciós formulájának elemi levezetését is megkapjuk. A 3. fejezetben síkbeli szimmetrikus véletlen séták egy - az x-tengellyel vett első metszéspont eloszlására vonatkozó - konvexitási tulajdonságát igazoljuk, majd tekintjük a probléma magasabb dimenziós megfelelőjét is.

Mű típusa: Disszertáció (Doktori értekezés)
Doktori iskola: Matematika- és Számítástudományok Doktori Iskola
Tudományterület / tudományág: természettudományok > matematika- és számítástudományok
Magyar cím: Rácsséták bijektív leszámlálása
Idegen nyelvű cím: Bijective enumeration of lattice walks
Témavezető(k):
Témavezető neveBeosztás, tudományos fokozat, intézményEmail
Dr. Hajnal Péteregyetemi docens, SZTE Bolyai Intézethajnal@math.u-szeged.hu
EPrint azonosító (ID): 2254
Publikációban használt név : Nagy Gábor
A mû MTMT azonosítója: 2817512
doi: 10.14232/phd.2254
A feltöltés ideje: 2014. jún. 10. 14:47
Utolsó módosítás: 2015. jún. 05. 09:23
Egyebek (raktári szám): B 5787
URI: http://doktori.bibl.u-szeged.hu/id/eprint/2254
Védés állapota: védett

Actions (login required)

Tétel nézet Tétel nézet